Kilos de a kilo

Artículo publicado originalmente por Brenda Valderrama en la columna "Reivindicando a Plutón" del Sol de Cuernavaca el 26 de octubre de 2015

En México utilizamos el sistema métrico decimal para la medición de distancia, masa y volumen. La característica fundamental del sistema es que una vez definida la unidad, los múltiplos serán con base 10 (por eso decimal). Por ejemplo, para medir masa la unidad es el gramo por lo que un décimo de gramo se llamará decigramo, un centésimo centigramo y un milésimo miligramo. En el otro sentido, diez gramos serán un decagramo, cien gramos un hectogramo y mil gramos un kilogramo.  De todas estas unidades la más común es el kilogramo o, como le decimos cariñosamente, el kilo.

Mucha de nuestra actividad comercial se basa en el intercambio de bienes precisamente en este orden de magnitud, en kilogramos. Con la finalidad de asegurar que todos los kilos sean de a kilo, se han generado estándares o referencias contra las cuales se tienen que calibrar las básculas y balanzas. Los comerciantes deben acceder de manera voluntaria a esta calibración y así generar la confianza de los compradores que no les comprarían si sospecharan que no se llevan su mercancía completa. Ahora, si es difícil asegurar que todas las básculas de un mercado estén correctamente calibradas imaginen el reto de asegurar que todas las básculas del mundo lo estén. Porque un kilo debe ser un kilo en un mercado de Cuernavaca, en uno de Madrid y en uno de Tokio. 

En el Sistema Internacional de Medidas resulta que el kilo es la única unidad que es un artefacto en lugar de ser una propiedad física fundamental y por lo tanto no puede ser replicado en otros lugares del mundo. Es decir, que existe un objeto real (llamado prototipo) que pesa un kilo y contra el que todos los demás kilos del mundo son comparados incluyendo el de tortillería de la esquina. El prototipo internacional del kilogramo data de 1875 cuando la Conferencia Internacional de Pesos y Medidas decide comisionar su fabricación y cuyas siete copias se encuentran bajo la custodia de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas en las afueras de París. Físicamente, el prototipo es un cilindro de  39.17 mm de altura fabricado con una aleación de 90% platino y 10% iridio. Su composición le confiere alta resistencia a la oxidación, muy alta densidad (21 veces la del agua), razonables conductividad eléctrica y térmica y baja susceptibilidad magnética. Para garantizar su seguridad se requieren tres diferentes llaves para abrir la bóveda aunque se envían copias certificadas a los diferentes países para ser utilizadas como estándares nacionales  las cuales son calibradas regularmente.

Es precisamente en estas actividades de calibración que comenzaron a detectarse pequeñas desviaciones en la masa de los cilindros, es decir, que a pesar de haber sido calibrados con extrema exactitud y de ser mantenidos bajo dos cubiertas de cristal ya no pesaban un kilo sino que habían acumulado algunos microgramos de masa. Un microgramo corresponde a la mil millonésima parte de un kilogramo, que podrá parecernos muy poco, pero desde el punto de un sistema internacional de calibración la diferencia es suficiente para generarles a los responsables un fuerte dolor de cabeza.

Más aún porque la influencia del kilogramo es insospechada. Unidades de medida como por ejemplo el lumen (que mide la intensidad de la luz de una lámpara) o la caloría (que representa la aportación calórica de los alimentos) dependen indirectamente de la precisión del kilogramo. Si el estándar cambia con el tiempo, tal como ha venido sucediendo, entonces sería necesario redefinir todas sus unidades subordinadas cada 50 años. Por la extrema complejidad de esta situación, desde 1999 se comenzó a considerar la conveniencia de generar un referente para el kilogramo que no dependiera de un objeto sino que pudiera ser generado a partir de una propiedad física fundamental de la materia, las cuales sabemos, no varían con el tiempo ni con el lugar donde se determinen por lo que son universales.

Para evitar resultados tendenciosos, la Conferencia Internacional de Pesos y Medidas solicitó a los científicos especialistas le propusieran al menos dos métodos diferentes para generar la nueva definición de la unidad.  Después de escuchar muchas propuestas se obtuvieron dos métodos ganadores. Uno de ellos, llamado Proyecto Avogadro, propuso fabricar dos esferas gemelas con el mismo peso del prototipo internacional y contar el número exacto de átomos en cada una, esperando que sean iguales. El material de las esferas sería Silicio 28, el mismo elemento que encontramos en la arena y con el que se produce el vidrio. La razón para utilizar silicio es porque los átomos de este material se asocian entre ellos formando cristales perfectos excluyendo cualquier impureza. Es decir, en un cristal de silicio solo hay silicio.

La sola manufactura de las esferas nos habla de la importancia de la misión. El Silicio 28 de la más alta pureza fue producido por el Ministerio Nuclear Ruso en San Petersburgo mediante la transformación de tetrafluoruro de silicio (SiF₄) a tetrahidruro de silicio (SiH₄) el cual fue trasladado para su conversión a Silicio puro al Instituto Ruso de Materiales Ultrapuros en Nishini-Novgorod. El Silicio 28 fue posteriormente procesado en el Instituto Alemán de Crecimiento de Cristales en Berlín donde durante seis meses lo fundieron y solidificaron repetidamente para remover contaminantes. El cristal de 5 kilogramos de peso fue entonces enviado al Centro Australiano de Óptica de Precisión en Sydney, que es el único laboratorio del mundo que puede fabricar esferas perfectas.

La teoría nos dice que si sabemos la masa y el volumen de la esfera, será posible, utilizando un tercer término llamado Constante de Avogadro, conocer con una precisión de un mil millonésimo el número de átomos.  Hago notar que la precisión de esta propuesta es en el mismo orden de magnitud que el error del prototipo actual del kilogramo, por lo que es viable la solución. El reto queda entonces en definir la Constante de Avogadro, tema que trataremos en la siguiente entrega de esta columna.